Giải VNEN toán đại 8 bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1. Viết các thương sau dưới dạng phân thức:

a) 5 : (x + 3)                  b) (a + 25) : 7

Trả lời:

a) $frac{5}{x+3}$            b) $frac{a+25}{7}$

2. Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số

Trả lời:

+) Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.

+) Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. a) Cho phân thức $frac{x}{3}$.

  • Hãy nhân tử và mẫu của phân thức này với x + 2.
  • Xét xem hai phân thức $frac{x}{3}$ và $frac{x(x+2)}{3(x+2)}$ có bằng nhau không?

Trả lời:

  • Nhân cả tử và mẫu của phân thức $frac{x}{3}$ với x + 2 ta được phân thức: $frac{x(x+2)}{3(x+2)}$
  • Ta có: x.3.(x + 2) = 3x$^{2}$ + 6x; 3.x.(x + 2) = 3x$^{2}$ + 6x => $frac{x}{3}$ = $frac{x(x+2)}{3(x+2)}$

b) Cho phân thức $frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$

  • Hãy chia cả tử và mẫu phân thức này cho 3xy;
  • Xét xem hai phân thức $frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$ và $frac{x}{2y^{2}}$ có bằng nhau không?

Trả lời:

Chia cả tử và mẫu cho 3xy ta được phân thức: $frac{x}{2y^{2}}$

Ta có: 3x$^{2}$y.2y$^{2}$ = 6x$^{2}$y$^{3}$; 6xy$^{3}$.x = 6x$^{2}$y$^{3}$ => $frac{3x^{2}y}{6xy^{3}}$ = $frac{x}{2y^{2}}$

2. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

                                 $frac{A}{B}$=$frac{A.M}{B.M}$ (M là một đa thức khác đa thức 0)

  • Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng một phân thức đã cho.

                                 $frac{A}{B}$=$frac{A:N}{B:N}$ (N là một nhân tử chung của A và B)

  • Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức.

b) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao: 

$frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}=frac{2x}{x+1}$;       $frac{A}{B}=frac{-A}{-B}$

Trả lời:

  • Chia cả tử và mẫu của phân thức $frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ cho (x – 1) ta được:

                         $frac{2x(x-1)}{(x+1)(x-1))}= frac{2x(x-1):(x-1)}{(x+1)(x-1):(x-1)} = frac{2x}{x+1}$

  • Nhân cả tử và mẫu của phân số $frac{A}{B}$ với (- 1) ta được:

                         $frac{A.(-1)}{B.(-1)}=frac{-A}{-B}$

3. a) Đọc kĩ nội dung sau

  • Đẳng thức $frac{A}{B}=frac{-A}{-B}$ cho ta quy tắc đổi dấu:
  • Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho. 

b) Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống (….) trong mỗi đẳng thức sau:

$frac{3}{x-5}=frac{…}{5-x}$;      $frac{x-1}{5x}=frac{1-x}{…}$

Trả lời:

$frac{3}{x-5}=frac{-3}{5-x}$;      $frac{x-1}{5x}=frac{1-x}{-5x}$

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Trắc nghiệm tiếng anh 11 unit 4: Volunteer work (P1)
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
Giải GDQP- AN 10 bài 2: Lịch sử, truyền thống của Quân đội và Công an nhân dân Việt Nam
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao
Trắc nghiệm lịch sử 11 bài 6: Chiến tranh thế giới thứ nhất (1914 – 1918) (P1)
Top 12 Cách Phối Đồ Với Áo Măng Tô Ngắn, 8 Cách Phối Đồ Với Măng Tô Nam Nữ
Top 12 Cách Phối Đồ Với Áo Măng Tô Ngắn, 8 Cách Phối Đồ Với Măng Tô Nam Nữ
Cách Nấu Canh Củ Hải Phòng, Canh Củ Hải Phòng Chất Chứa Nỗi Nhớ Quê Xa
Cách Nấu Canh Củ Hải Phòng, Canh Củ Hải Phòng Chất Chứa Nỗi Nhớ Quê Xa
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn