Giải VNEN toán đại 7 bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

A. Hoạt động khởi động

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau

X

0,5

1,2

 

 

4

6

y

 

 

3

-2

1,5

 

Trả lời:

Hệ số tỉ lệ: a = 4.1,5 = 6

X

0,5

1,2

2

-3

4

6

y

12

5

3

-2

1,5

1

B. Hoạt động hình thành kiến thức 

Giải các bài toán sau

1. Bài toán 1.  Cho biết 35 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 168 ngày (Mỗi ngày làm việc 8 giờ). Hỏi 28 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày (giả sử năng suât làm việc của các công nhân là như nhau)?

Giải

Vì năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau, nên để xây cùng một ngôi nhà, số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xây xong nhà.

Gọi x là số ngày 28 công nhân xây xong nhà.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

$frac{35}{28}=frac{x}{168}$ => $x=frac{35.168}{28}$ = 210.

Vậy 28 công nhân xây xong ngôi nhà đó hết 210 ngày.

2. Bài toán 2. Bốn đội máy cày có 36 máy (các máy này đều có cùng năng suất) làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 1 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?

Giải

Gọi số máy của đội thứ nhât, thư hai, thứ ba, thứ tư lần lượt la a, b, c, d.

Ta có: a + b + c + d = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

                             4.a = 6.b = 10.c = 12.d

hay $frac{a}{frac{1}{4}}=frac{b}{frac{1}{6}}=frac{c}{frac{1}{10}}=frac{d}{frac{1}{12}}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$frac{a}{frac{1}{4}}=frac{b}{frac{1}{6}}=frac{c}{frac{1}{10}}=frac{d}{frac{1}{12}}$ = $frac{a+b+c+d}{frac{1}{4}+frac{1}{6}+frac{1}{10}+frac{1}{12}}=frac{36}{frac{36}{60}}=60$.

Suy ra: a = $frac{1}{4}$.60 = 15; b = $frac{1}{6}$.60 = 10; $frac{1}{10}$.60 = 6; d = $frac{1}{12}$.60 = 5.

Vậy số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là 15, 10, 6, 5.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
Giải GDQP- AN 11 bài 2: Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn