Giải VNEN toán 8 bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào chỗ trống để viết 3x$^{2}$ – 6x thành một tích của những đa thức:

3x$^{2}$ – 6x = 3x ………. – 3x.2 = 3x(x – …………).

Trả lời:

3x$^{2}$ – 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x(x – 2).

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tich của những đa thức.

c) Thực hiện các yêu cầu sau:

– Phân tích các đa thức thành nhân tử:

2x$^{3}$ – x;                                              3x$^{2}$y$^{2}$ + 12x$^{2}$y – 15xy$^{2}$;

5x$^{2}$(x – 1) – 15x(x – 1);                       3x(x – 2y) + 6y(2y – x).

Trả lời:

2x$^{3}$ – x = x(2x$^{2}$ – 1);

3x$^{2}$y$^{2}$ + 12x$^{2}$y – 15xy$^{2}$ = 3xy(xy + 4x – 5y);

5x$^{2}$(x – 1) – 15x(x – 1) = (x – 1)(5x$^{2}$ – 15x) = 5x(x – 3)(x – 1);   

3x(x – 2y) + 6y(2y – x) = 3x(x – 2y) – 6y(x – 2y) = 3(x – 2y)(x – 2y) = 3(x – 2y)$^{2}$

– Tìm x sao cho 2x$^{2}$ – 6x = 0.

Trả lời:

2x$^{2}$ – 6x = 0 $Leftrightarrow$ 2x(x – 3) = 0 $Leftrightarrow$ 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 $Leftrightarrow$ x = 0 hoặc x = 3.

Vậy x = 0 hoặc x = 3.

d) Chú ý:

  • Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử. Lưu ý đên các tính chất: A = – (-A) và A – B = – (B – A)

2. a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x$^{2}$ – 6x + 9;                  4x$^{2}$ – 36;                   8 – x$^{3}$.

Trả lời:

x$^{2}$ – 6x + 9 = x$^{2}$ – 2.x.3 + 3$^{2}$ = (x – 3)$^{2}$;                 

4x$^{2}$ – 36 = (2x)$^{2}$ – 6$^{2}$ = (2x – 6)(2x + 6);                   

8 – x$^{3}$ = 2$^{3}$ – x$^{3}$ = (2 – x)(4 – 2x + x$^{2}$).

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Trong nhiều trường hợp, ta có thể sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiều biến đổi từ một vế là một đa thức sang vế kia là một tích của các nhân tử hoặc lũy thừa của một đa thức đơn giản.
  • Ta gọi cách làm đó là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.

c) Phân tích đa thức A = (2n + 3)$^{2}$ – 9 thành nhân tử. Từ đó chứng tỏ rằng A chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Trả lời:

A = (2n + 3)$^{2}$ – 9 = 4n$^{2}$ + 12n + 9 – 9 = 4n(n + 3) luôn chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Trắc nghiệm tiếng anh 11 unit 4: Volunteer work (P1)
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Giải GDQP- AN 10 bài 2: Lịch sử, truyền thống của Quân đội và Công an nhân dân Việt Nam
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao