Giải VNEN toán 7 bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. Thực hiện các hoạt động sau

a) Em hãy cùng bạn giải bài toán sau

  • Cho tỉ lệ thức $frac{6}{9}$ = $frac{2}{3}$, điền vào chỗ trống và so sánh kết quả tìm được với các tỉ số $frac{6}{9}$; $frac{2}{3}$:
Thực hiện phép tính So sánh với $frac{6}{9}$; $frac{2}{3}$
$frac{6 + 2}{9 + 3}$ = …  …………………………………..
$frac{6 – 2}{9 – 3}$ = … …………………………………..

Trả lời:

Thực hiện phép tính So sánh với $frac{6}{9}$; $frac{2}{3}$
$frac{6 + 2}{9 + 3}$ = $frac{8}{12}$  $frac{8}{12}$ = $frac{6}{9}$; $frac{2}{3}$
$frac{6 – 2}{9 – 3}$ = $frac{4}{6}$  $frac{4}{6}$ = $frac{6}{9}$; $frac{2}{3}$
  • Làm tương tự như trên đối với tỉ lệ thức $frac{3}{5}$ = $frac{12}{20}$:
Thực hiện phép tính So sánh với $frac{3}{5}$ = $frac{12}{20}$
$frac{3 + 12}{5 + 20}$ = …  ……………………………………………..
$frac{3 – 12}{5 – 20}$ = …  ……………………………………………..

Trả lời:

Thực hiện phép tính So sánh với $frac{3}{5}$ = $frac{12}{20}$
$frac{3 + 12}{5 + 20}$ = $frac{15}{25}$  $frac{15}{25}$ = $frac{3}{5}$ = $frac{12}{20}$
$frac{3 – 12}{5 – 20}$ = $frac{-9}{-15}$ $frac{-9}{-15}$ = $frac{3}{5}$ = $frac{12}{20}$

    b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Từ tỉ lệ thức $frac{a}{b}$ = $frac{c}{d}$ ta suy ra $frac{a}{b}$ = $frac{c}{d}$ = $frac{a+c}{b+d}$ = $frac{a-c}{b-d}$, với b $neq pm d$.

    c) Từ tỉ lệ thức $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ có hay không dãy tỉ số bằng nhau $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ = $frac{4,2}{12,6}$ = $frac{-2,2}{-6,6}$? Hãy giải thích.  

Trả lời:

Từ tỉ lệ thức $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ có dãy tỉ số bằng nhau $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ = $frac{4,2}{12,6}$ = $frac{-2,2}{-6,6}$.

Có: $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ = $frac{1 + 3,2}{3 + 9,6}$ = $frac{4,2}{12,6}$   (1)

       $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ = $frac{1 – 3,2}{3 – 9,6}$ = $frac{-2,2}{-6,6}$    (2)

Từ (1) và (2) $Rightarrow$ $frac{1}{3}$ = $frac{3,2}{9,6}$ = $frac{4,2}{12,6}$ = $frac{-2,2}{-6,6}$.

2. Thực hiện các hoạt động sau

a) Từ tỉ lệ thức $frac{12}{18}$ = $frac{24}{36}$ = $frac{72}{108}$, tính các tỉ số sau và so sánh chúng với các tỉ số $frac{12}{18}$ và $frac{36}{54}$.

$frac{12 + 24 + 72}{18 + 36 + 108}$;              $frac{12 – 24 + 72}{18 – 36 + 108}$.

Trả lời:

$frac{12 + 24 + 72}{18 + 36 + 108}$ = $frac{108}{162}$;              $frac{12 – 24 + 72}{18 – 36 + 108}$ = $frac{60}{90}$.

Dễ dàng nhận thấy: $frac{108}{162}$ = $frac{60}{90}$ = $frac{12}{18}$ = $frac{36}{54}$ = $frac{2}{3}$.

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Từ dãy tỉ số bằng nhau $frac{a}{b}$ = $frac{c}{d}$ = $frac{e}{f}$, ta suy ra $frac{a}{b}$ = $frac{c}{d}$ = $frac{e}{f}$= $frac{a+c+e}{b+d+f}$ = $frac{a-c+e}{b-d+f}$, với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa.

c) $frac{2}{6}$ = $frac{10}{30}$ = $frac{14}{42}$ = $frac{2 + 10 + 14}{6 + 30 + 42}$ = $frac{26}{78}$.

    $frac{2}{6}$ = $frac{10}{30}$ = $frac{14}{42}$ = $frac{2 – 10 + 14}{6 – 30 + 42}$ = $frac{6}{18}$. Ta có: $frac{26}{78}$ = $frac{6}{18}$. 

Làm theo mẫu trên với một dãy khác.

Trả lời:

Ta có: $frac{1}{5}$ = $frac{2}{10}$ = $frac{3}{15}$ = $frac{1 + 2 + 3}{5 + 10 + 15}$ = $frac{6}{30}$.

           $frac{1}{5}$ = $frac{2}{10}$ = $frac{3}{15}$ = $frac{1 – 2 + 3}{5 – 10 + 15}$ = $frac{2}{10}$. Ta có: $frac{6}{30}$ = $frac{2}{10}$. 

3. Dùng dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan tỉ lệ với các số: 5; 5,3; 5,5.

Trả lời: 

Gọi chiều cao của các bạn Hồng, Hoa, Lan lần lượt là a, b, c, ta có:

a : b : c = 5 : 5,3 : 5,5 hay $frac{a}{5}$ = $frac{b}{5,3}$ = $frac{c}{5,5}$.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
Giải GDQP- AN 11 bài 2: Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn