Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

A. B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

1. a) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
2$^{3}$      
3$^{5}$      
5$^{2}$      

Trả lời:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
2$^{3}$ 2 3 8
3$^{5}$ 3 5 243
5$^{2}$ 5 2 25

b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu $x^{n}$, là tích của n thừa số (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

                                           Giải VNEN toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

$x^{n}$ đọc là x mũ n, hoặc x lũy thừa n, hoặc lũy thừa bậc n của x; x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.

c) Điền vào các ô trống trong bảng dưới đây và đối chiếu kết quả với bạn:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
$(frac{4}{5})^{n}$ $(frac{4}{5})^{n}$ = $frac{…^{n}}{…^{n}}$
$(frac{…}{…})^{…}$ $(frac{-3}{4})^{n}$ = $frac{(…)^{n}}{…^{n}}$
$(frac{5}{-7})^{n}$ $(frac{5}{-7})^{n}$ = $frac{…^{n}}{(…)^{n}}$
(-0,5)$^{3}$

Trả lời:

Lũy thừa Cơ số Số mũ Giá trị của lũy thừa
$(frac{4}{5})^{n}$ $frac{4}{5}$ n $(frac{4}{5})^{n}$ = $frac{4^{n}}{5^{n}}$
$(frac{…}{…})^{…}$ $frac{-3}{4}$ n $(frac{-3}{4})^{n}$ = $frac{(-3)^{n}}{4^{n}}$
$(frac{5}{-7})^{n}$ $frac{5}{-7}$ n $(frac{5}{-7})^{n}$ = $frac{5^{n}}{(-7)^{n}}$
(-0,5)$^{3}$ -0,5 3 -0,125

2. a) Điền kết quả vào ô trống trong bảng sau:

Phép tính Kết quả
3$^{7}$.3$^{2}$  
5$^{9}$.5$^{7}$  
2$^{11}$ : 2$^{8}$  
5$^{8}$ : 5$^{5}$  

Trả lời:

Phép tính Kết quả
3$^{7}$.3$^{2}$ 3$^{9}$
5$^{9}$.5$^{7}$ 5$^{16}$
2$^{11}$ : 2$^{8}$ 2$^{3}$
5$^{8}$ : 5$^{5}$ 5$^{3}$

   b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Tích của hai lũy thừa cùng cơ số là một lũy thừa của cơ số đó với số mũ bằng tổng của hai số mũ:

                                                   $x^{m}$.$x^{n}$ = $x^{m+n}$.

  • Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0 là mọt lũy thừa của cơ số đó với số mũ bừng hiệu của hai số mũ:

                                         $x^{m}$ : $x^{n}$ = $x^{m-n}$ ($xneq 0, mgeq n$).

   c) Thực hiện các phép tính sau:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$;             $(frac{2}{3})^{5}$ : $(frac{2}{3})^{3}$;            (0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$.

Trả lời:

(-3)$^{2}$.(-3)$^{3}$ = (-3)$^{2 + 3}$ = (-3)$^{5}$ = -243;            

$(frac{2}{3})^{5}$ : $(frac{2}{3})^{3}$ = $(frac{2}{3})^{5 – 3}$ = $(frac{2}{3})^{2}$ = $frac{4}{9}$;           

(0,8)$^{3}$ : (0,8)$^{2}$ = (0,8)$^{3 – 2}$ = (0,8)$^{1}$ = 0,8.

3. a) Tính rồi so sánh: (2$^{3}$)$^{2}$ và 2$^{6}$; [$(frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ và $(frac{-1}{2})^{5}$.

Trả lời:

(2$^{3}$)$^{2}$ = 8$^{2}$ = 64; 2$^{6}$ = 64 $Rightarrow$ (2$^{3}$)$^{2}$ = 2$^{6}$;

[$(frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ = $(frac{1}{4})^{3}$ = $frac{1}{64}$;  $(frac{-1}{2})^{5}$ = $frac{-1}{32}$

$Rightarrow$ [$(frac{-1}{2})^{2}$]$^{3}$ >  $(frac{-1}{2})^{5}$.

   b) Đọc kĩ nội dung sau:

  • Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

                                   $(x^{n})^{m}$ = $x^{m.n}$.

   c) Thực hiện các phép tính: [$(frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$   ;   [(0,1)$^{4}$]$^{2}$.

Trả lời:

[$(frac{-3}{4})^{3}$]$^{2}$ = $(frac{-3}{4})^{3.2}$ = $(frac{-3}{4})^{6}$;

[(0,1)$^{4}$]$^{2}$ = (0,1)$^{4.2}$ = (0,1)$^{8}$.

4. a) Thực hiện các hoạt động sau

Em và bạn em hãy cùng tính, so sánh, viết tiếp vào chỗ trống trong bảng sau:

Tính So sánh
(2.3)$^{2}$ = … 2$^{2}$.3$^{2}$ = … (2.3)$^{2}$ … 2$^{2}$.3$^{2}$
[(-0,5).4]$^{3}$ = … (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$ = … [(-0,5).4]$^{3}$ … (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$

Trả lời:

Tính So sánh
(2.3)$^{2}$ = 36 2$^{2}$.3$^{2}$ = 36 (2.3)$^{2}$ = 2$^{2}$.3$^{2}$
[(-0,5).4]$^{3}$ = -8 (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$ = -8 [(-0,5).4]$^{3}$ = (-0,5)$^{3}$.4$^{3}$

   b) Đọc kĩ nội dung sau

  • Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa: $(x.y)^{n}$ = $x^{n}.y^{n}$

   c) Thực hiện các hoạt động sau

Tính: $(frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$;    (0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$.

Trả lời:

$(frac{1}{5})^{5}$ . 5$^{5}$ = $(frac{1}{5}.5)^{5}$ = 1$^{}$;

(0,25)$^{4}$ . 4$^{4}$ = (0,25.4)$^{4}$ = 1$^{4}$ = 1.

5. a) Em hãy cùng bạn tính, so sánh, điền vào bảng sau:

Tính So sánh
$(frac{-3}{4})^{3}$ = … $frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$ = … $(frac{-3}{4})^{3}$ … $frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
$frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = … $(frac{2,4}{2})^{2}$ = … $frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ … $(frac{2,4}{2})^{2}$

Trả lời:

Tính So sánh
$(frac{-3}{4})^{3}$ = $frac{-27}{64}$ $frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$ = $frac{-27}{64}$ $(frac{-3}{4})^{3}$ = $frac{(-3)^{3}}{4^{3}}$
$frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = $frac{36}{25}$ $(frac{2,4}{2})^{2}$ = $frac{36}{25}$ $frac{2,4^{2}}{2^{2}}$ = $(frac{2,4}{2})^{2}$

    b) Em tính và đối chiếu kết quả với bạn: $frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$; $frac{10^{5}}{2^{5}}$; $(frac{1}{2} – frac{3}{5})^{2}$.

Trả lời:

$frac{(-12)^{2}}{(2,4)^{2}}$ = $(frac{-12}{2,4})^{2}$ = (-5)$^{2}$ = 25; 

$frac{10^{5}}{2^{5}}$ = $(frac{10}{2})^{5}$ = 5$^{5}$ = 3125; 

$(frac{1}{2} – frac{3}{5})^{2}$ = $(frac{5}{10} – frac{6}{10})^{2}$ = $(frac{-1}{10})^{2}$ = $frac{1}{100}$.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Trắc nghiệm tiếng anh 11 unit 4: Volunteer work (P1)
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Giải GDQP- AN 10 bài 2: Lịch sử, truyền thống của Quân đội và Công an nhân dân Việt Nam
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao