Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 Có Lời Giải Chi Tiết

 Để giúp các em ôn thi học kì I hiệu quả nhất, Kiến Guru xin giới thiệu một bộ đề thi học kì 1 toán 10 của trường THPT Phúc Trạch. Đây là một đề thi khá hay vì nó có đầy đủ các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao phù hợp cho tất cả các em học sinh tập giải đề ở nhà. Điểm đặc biệt của đề thi là ngoài phần chung dành cho các bạn học sinh trung bình thì còn tách ra phần riêng cho các em khá giỏi thử sức mình. Với đề thi này, chúng mình mong rằng các bạn học sinh lớp 10 ôn tập chăm chỉ và gặp nhiều may mắn trong kì thi nhé!

de-thi-hoc-ki-1-lop-10-mon-toan

 

I, Đề thi học kì 1 toán 10 trường THPT Phúc Trạch

Cấu trúc đề thi học kì 1 toán 10 môn toán có đáp án được biên tập theo tất cả tự luận gồm 6 bài – Thời gian hoàn thành bài thi là 90 phút. Đề sẽ gồm 2 phần: phần chung dành cho các em học sinh cơ bản, còn phần riêng sẽ dành cho các bạn học sinh nâng cao để thử sức mình với độ khó cao hơn một chút.

Sau đây là đề thi học kì 1 toán 10

A. Phần chung (8 điểm):

Câu 1 (2đ). Tìm TXĐ của các hàm số: 

a)

b)

Câu 2 (2đ). Hai bạn Trang và Vân đi chợ sắm Tết. Bạn Trang mua 2kg hạt hướng dương, 3kg hạt dẻ với giá tiền là 70500  đồng. Bạn Vân mua 3kg hạt hướng dương, 2kg hạt dẻ với giá tiền là 67000 đồng. Tính giá tiền mỗi kg hạt hướng dương và mỗi kg hạt dẻ là bao nhiêu?

Câu 3 (2 điểm). Cho hàm số y=x2-ax+b (1)

a) Tìm giá trị của a và b để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;0) và cắt trục tung tại điểm (0;1).

b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với giá trị a và b tìm được ở câu a.

Câu 4 (2đ). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;5),B(0;-2),C(6;0). M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại A.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABM.

B. Phần riêng (2 điểm):

Dành cho chương trình nâng cao:

Câu 5a (1đ). Giải phương trình:

Câu 6a (1đ). Cho tam giác ABC cân tại A, AH là đường cao, HD vuông góc với AC     (). Gọi M là trung điểm của HD. Chứng minh rằng AM vuông góc với BD.

Dành cho chương trình cơ bản:

Câu 5b (1đ). Giải phương trình:

Câu 6b (1đ) Cho tứ giác ABCD. M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. G là trung điểm đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng:

II, Đáp án đề thi học kì 1 toán 10 trường THPT Phúc Trạch

Sau khi làm hoàn thành đề thi học kì 1 toán 10 của trường THPT Phúc Trạch,  muốn tra cứu đáp số, giải đáp thắc mắc ở những bài tập không làm được, chúng tôi xin đưa ra lời giải tham kèm theo biểu điểm để các em học sinh dò lại và có thể tự chấm điểm cho mình. Qua đó, rút ra kinh nghiệm để làm tốt bài làm thực.

A. Phần chung (8 điểm)

Câu 1. (2điểm). Tìm TXĐ của các hàm số:

a) Điều kiện có nghĩa: 

.

TXĐ của hàm số:

b) Điều kiện có nghĩa: 

.

TXĐ của hàm số:

Nhận xét: Trong các đề thi học kì 1 lớp 10 môn toán thì tìm TXĐ của hàm số là dạng toán chắc chắc xuất hiện nên các em cần phải lưu ý:

* Hàm số  

– Chứa căn xác định khi f(x) lớn hơn họặc bằng 0.

– Dạng xác định khi g(x) khác 0.

– Chứa căn xác định khi f(x)>0

Câu 2. Gọi x (đồng), y (đồng) là giá tiền mỗi kg hạt hướng dương và hạt dẻ (x>0, y>0)

Theo bài ra ta có hpt :

Giải hệ ta được

Vậy giá tiền mỗi kg hạt hướng dương là 12000 đồng, mỗi kg hạt dẻ là 15500 đồng

 

Câu 3 a) Từ điều kiện bài toán ta có hệ:

b) Toạ độ đỉnh:

Trục đối xứng là đường thẳng x=1

Đồ thị cắt trục Oy tại (0;1), tiếp xúc với trục Ox tại (1;0)

Trong các đề thi học kì 1 toán 10, vẽ hàm số bậc hai cũng là một dạng toán hay gặp nên các em cần ôn kĩ các bước vẽ đồ thị hàm số:

a) Xác định tọa độ đỉnh    

b) Vẽ trục đối xứng x=-b/2a

c) Xác định tọa các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành ( nếu có)

d) Vẽ parabol

Câu 4.

a) 

;

Do đó nên tam giác ABC cân tại A

b) M là trung điểm BC nên có toạ độ là:M(3;-1)

Ta có ; ;

Chu vi tam giác ABM là: 

 

Tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm BC nên , tam giác ABM vuông tại M, 

do đó diện tích tam giác ABM là: 

 

de-thi-hoc-ki-1-lop-10-mon-toan-co-dap-an

 

B. Phần riêng (2đ)

Phần dành cho nâng cao

Câu 5a. (1điểm) .

Điều kiện:

Đặt , , , phương trình đã cho trở thành:

.

Đối chiếu với điều kiện (*) ta có t=2.

Với t=2 ta có .

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x=1.

Nhận xét : Trong đề thi hk1 toán 10 này thì đây là một trong những bài tập khó, nếu bình phương 2 vế thì sẽ xuất hiện bậc 4, học sinh phải tìm hiểu các dạng toán giai pt bằng cách đặt ẩn phụ.

Câu 6a.  M là trung điểm HD nên ,

Đồng thời .

Từ đó:

                         .

Theo giả thiết: (1); (2)

(3).

Trong tam giác vuông AHC, đường cao HD, ta có (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có

 

de-thi-hk1-toan-10

Dành cho các lớp cơ bản

Câu 5b. Điều kiện:

Với điều kiện (*), bình phương hai vế ta được:

.

Đối chiếu điều kiện (*), phương trình có nghiệm x=3

Câu 6b. Theo giả thiết, M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD nên: .

Vì G là trung điểm của MN nên .

Từ đó:

de-thi-hk1-toan-10-co-dap-an

 

     Chúng mình vừa mới hoàn thành xong đề thi học kì 1 toán 10 của trường THPT Phúc Trạch. Đây được đánh giá là một đề thi khá hay vì nó bao quát được tất cả các kiến thức đã học ở học kì 1 và trong đề có sự phân hóa về mặt điểm số khá rõ ràng để phân loại học sinh hiệu quả. Phần chung bao gồm các dạng bài tập quen thuộc như : tìm TXĐ của hàm số, lập BBT và vẽ đồ thị của hàm số, ứng dụng của tích vô hướng của vectơ. Phần nâng cao sẽ là các dạng bài tập giải phương trình chứa căn và chứng minh các đẳng thức vectơ phức tạp. Với những lưu ý trên đây, hy vọng các bạn học sinh sẽ cùng Kiến Guru tiếp tục chăm chỉ ôn tập để đạt điểm thật cao cho bài thi môn toán nhé!

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Hướng Dẫn Cách Phối Đồ Đi Đà Lạt Cho Nữ Lùn, Đi Đà Lạt Mặc Gì Đẹp
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Top 20 Cách Phối Đồ Cho Nữ Béo Bụng, Học Ngay 10 Cách Phối Đồ Cho Người Béo Bụng
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Hướng Dẫn Cách Nấu Nước Lá Vối Tươi Ngon Nhất, Bí Quyết Pha Nước Lá Vối Tươi Ngon
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Mách Nàng 13 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Cho Nữ Mùa Hè, 31 Cách Phối Đồ Đi Đám Cưới Đẹp Siêu Sang Trọng
Trắc nghiệm tiếng anh 11 unit 4: Volunteer work (P1)
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Cách Sử Dụng Nồi Nấu Cháo Chậm Trung Quốc, Nồi Kho Cá Hầm Cháo Chậm Đa Năng Yibao 1,5 Lít
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Top 20+ Cách Phối Đồ Cho Người Lùn Mập Nữ Trở Lên Thon Gọn
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
20 Cách Phối Đồ Nam Đi Chơi Vừa Chất Vừa Trẻ Trung, Gợi Ý Cách Phối Đồ Nam Đẹp Theo Nhiều Phong Cách
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Hot 6 Cách Phối Đồ Cho Tuổi 17 Tuổi Cực Chất, Cách Phối Đồ Cho Tuổi Teen Siêu Dễ Thương
Giải GDQP- AN 10 bài 2: Lịch sử, truyền thống của Quân đội và Công an nhân dân Việt Nam
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao
Diện Áo Lông Đa Phong Cách Phối Đồ Với Áo Khoác Lông Ngắn, 3 Tips Mặc Áo Khoác Lông Sang Chảnh Như Sao