Bài Tập Thường Gặp Về Tam Giác Đồng Dạng

Tam giác đồng dạng là một trong những dạng toán hình quan trọng, là dạng toán cơ bản trong chương trình toán Hình học. Các bài toán tam giác đồng dạng thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kì. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn 10 câu bài tập trắc nghiệm về tam giác đồng dạng và có hướng dẫn giải chi tiết. Các bạn hãy đón xem nhé 

I. Bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC và tam giác có góc vuông ở A, Có  AH là đường cao của tam giác ABC và cắt BC, chia cạnh huyền BC thành hai đoạn  BH = 4cm và đoạn HC = 9cm. Vậy diện tích của tam giác ABC sẽ bằng bao nhiêu?

  1. SABC = 39cm2   
  2. SABC = 36cm
  3. SABC = 78cm2   
  4. SABC = 18cm2

          Bài 2: Cho Δ ABC và Δ MNP có góc A = góc M=900, = thì?

  1. Δ ABC ∼ Δ PMN

  2. Δ ABC ∼ Δ NMP

  3. Δ ABC ∼ Δ MNP

  4. Δ ABC ∼ Δ MPN

Bài 3: Cho 2 tam giác đồng dạng với nhau thì: hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây?

tam-giac-dong-dang-01

  

Bài 4:  Có 2 tam giác ABC và tam giác DEF có góc A = góc D= 900 , các cạnh sau có AB = 3cm, BC = 5cm,EF = 10cm, DF = 6cm.Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

  1. Δ ABC ∼ Δ DEF   
  2. Δ ABC ∼ Δ EDF
  3. Δ ABC ∼ Δ DFE   
  4. Δ ABC ∼ Δ FDE

    Bài 5: Cho một tam giác ABC có các cạnh tương ứng AB = 3cm; AC = 4cm và BC = 5cm. Tam giác MNP là một tam giác vuông và vuông tại M có MN = 6cm; MP = 8cm. Hãy kiểm tra khẳng định sai nào là khẳng định sai

  1. Tam giác ABC là tam giác vuông ở C
  2. Δ ABC và ΔMNP chắc chắn sẽ đồng dạng với nhau
  3. NP = 10 cm
  4. MP=8

Bài 6: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Tìm tam giác nào có thể đồng dạng với tam giác ABC?

  1. ΔHAC    
  2. ΔAHC
  3. ΔAHB    
  4. ΔABH

           Bài 7: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH             xuống  h BC và vuông góc BC. Biết giá trị 2 đoạn BH = 25 và HC = 36. Tính AH?

  1. 18cm    
  2. 25cm
  3. 20cm    
  4. 32cm

Bài 8: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết BC = 20cm, AC = 12cm. Tính BH?

  1. 12cm    
  2. 12,5cm
  3. 15cm    
  4. 12,8cm

          Bài 9: Cho tam giác ABC là một tam giác vuông và có góc vuông tại A, kẻ AH              xuống cạnh BC và vuông góc BC. Biết AH = 6cm, BH = 3cm. Tính AC?

tam-giac-dong-dang-03

 

Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm . Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và diện tích tam giác MNP là 96cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác MNP?

  1. 9cm, 12cm, 15cm
  2. 12cm, 16cm ; 20cm
  3. 6cm, 8cm, 10cm
  4. Đáp án khác

II. Giải bài tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác

Bài 1:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông ta sẽ có 

tam-giac-dong-dang-04

Vậy SABC = AB.AC = .(13) . (13) = 39( cm2 )

Chọn đáp án A.

 

Bài 2:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

tam-giac-dong-dang-05

⇒ Δ ABC ∼ Δ MNP ( cạnh – góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

 

Bài 3:

Hướng dẫn giải chi tiết:

tam-giac-dong-dang-06

Chọn đáp án D.

 

Bài 4:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có:

tam-giac-dong-dang-07

⇒ Δ ABC ∼ Δ DFE ( cạnh – góc – cạnh )

Chọn đáp án C.

 

Bài 5:

Hướng dẫn giải chi tiết:

 

Ta có: AB2 + AC2 = BC2 ( 32 + 42 = 52 = 25)

Vậy tam giác ABC sẽ là tam giác vuông và vuông tại A

Xét Δ ABC và Δ MNP có:

tam-giac-dong-dang-08

Suy ra: Δ ABC và ΔMNP là 2 tam giác động dạng với nhau

Sử dụng địng lí Pyta go vào tam giác MNP ta được:

NP2 = MN2 + MP2 = 62 + 82 = 100 nên NP = 10cm

Chọn đáp án A

 

Bài 6:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Xét ΔABC và ΔHAC có:

tam-giac-dong-dang-09

Vậy  ΔABC với ΔHAC là 2 tam giác đồng dạng( g.g)

Chọn đáp án A

 

Bài 7:

Xét ΔAHB và ΔCHA có:

 

Bài 8:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Sử dụng  định lí Pytago vào tam giác ABC vuông ta được:

BC2 = AB2 + AC2 suy ra: AB2 = BC2 – AC2 = 202 – 122 = 256

Nên AB = 16cm

* Xét 2 tam giác AHB và tam giác CAB có:

tam-giac-dong-dang-10

Chọn đáp án D

 

Bài 9:

Hướng dẫn giải chi tiết:

tam-giac-dong-dang-11

Chọn đáp án C

 

Bài 10:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Ta có: AB2 + AC2 = BC2 (32 + 42 = 52)

Vậy đây la tam giác vuông ở  A.

Diện tích tam giác ABC là:

tam-giac-dong-dang-12

Chọn đáp án B

Bài tập tam giác đồng dạng có rất nhiều kiểu bài khác nhau, dễ khó rất phổ biến vì thế nó là một dạng toán rất quan trọng để phát triển lên những bài toán khác. Tam giác đồng dạng thường xuất hiện ở các bài kiểm tra, thi học kì và có khi là thi tốt nghiệp. Các bạn hãy làm kỹ và học kỹ phần này nhé , mong rằng các bài tập trên sẽ giúp ích nhiều cho các bạn. Chúc các bạn đạt điểm cao trong các bài kiểm tra, học kì sắp tới.

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Học tập

Bài viết hay nhất

Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Bảo Quản Cùi Bưởi Để Nấu Chè Ăn, Để Bảo Quản Được Lâu Mà Vẫn
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Nước Cốt Dừa Đóng Hộp Đảm Bảo Nhất, Cách Dùng Nước Cốt Dừa Đóng Hộp
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Cách Nấu Chè Trôi Nước Bằng Bột Năng Ngon Độc Đáo, Cách Nấu Chè Trôi Nước Ngon Dẻo Mềm Không Bị Cứng
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Giải Thích Về Đồ Thị Pha Phối Khí Trên Động Cơ, Cấu Tạo Hệ Thống Phối Khí Trên Động Cơ
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Cách Nấu Nước Đường Ăn Sương Sâm, Cách Làm Thạch Sương Sâm
Giải GDQP- AN 11 bài 3: Bảo vệ chủ quyền lãnh thổ và biên giới quốc gia
Giải GDQP- AN 11 bài 2: Luật Nghĩa vụ quân sự và trách nhiệm của học sinh
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Cách Nấu Bánh Đa Bò Nhừ Hải Phòng, 10 Món Ngon Hải Phòng Nhất Định Phải Thử
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Hướng Dẫn: 6 Cách Nấu Bò Kho Bằng Thịt Heo, Cách Nấu Bò Kho Ngon Đúng Điệu Chấm Bánh Mì Chuẩn
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Tip Phối Đồ Với Giày Mlb Cho Nam Nữ Cực Chất, Beecost Mua Thông Minh
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Bằng Nồi Nấu Chậm Qua Đêm, Bí Quyết Nấu Cháo Cho Bé Cực Nhàn Vẫn Ngon
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Cháo Đu Đủ Cho Bé Ăn Đu Đủ Chín, Cháo Đu Đủ Nấu Thịt Và Trứng Gà Cho Bé
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xôi Bằng Nồi Cơm Điện Tử Toshiba, Hướng Dẫn Sử Dụng Nồi Cơm Điện Toshiba
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Nấu Xương Chó Với Chuối Xanh Ăn Nhanh Kẻo Hết, Công Thức Cách Làm Thịt Chó Nấu Củ Chuối
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn
Cách Làm Mỡ Hành Ăn Chuối Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn, Món Chuối Già Nấu Chấm Muối Ớt Món Ăn